Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah…

  1. 26
  2. 27
  3. 28
  4. 29
  5. 30

(Soal SNMPTN 2012)

Pembahasan:

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah \(a, a+6, a+12\). Jika bilangan terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri yaitu: \(a, a+6, a+12+12\), sehingga berlaku:

\begin{aligned} (a+6)^2 &= a(a+12+12) \\[8pt] a^2+12a+36 &= a^2+24a \\[8pt] 12a-24a+36 &= 0 \\[8pt] -12a &= -36 \\[8pt] a &= 3 \\[8pt] a+(a+6)+(a+12) &= 3a+18 \\[8pt] &= 3(3)+18 \\[8pt] &= 27 \end{aligned}

Jawaban B.